Zadania z ekstremalnością w tle

Zaprezentuję rozwiązania kilku kombinatoryczno-geometrycznych problemów, w których ważną rolę odgrywa pojęcie ekstremalności. Skoncentruję się na przykładach, w których ekstremalizowane obiekty nie pojawiają się explicite w sformułowaniu problemu, ale których wprowadzenie staje się narzędziem pozwalającym uchwycić i wykorzystać istotne elementy struktury problemu i w łatwy sposób prowadzą do jego rozwiązania. Osoby przyzwyczajone do algorytmicznych zadań znanych z licealnych lekcji matematyki będą mogły spojrzeć na królową nauk z nieco innej perspektywy. Matematyka nie jest przecież bynajmniej powielaniem schematów. Każdy z rozważanych podczas wykładu problemów żyje swym własnym życiem, ekstremalność jest tutaj jedynie ogólną metodą wymagającą czasem nie lada pomysłowości przy jej stosowaniu. Jednocześnie rozwiązania w ten sposób uzyskane są eleganckie, nietrudne do zrozumienia i mogą być z powodzeniem przyswojone przez zdolnych uczniów szkoły podstawowej.