O nietypowych kształtach i niesfornych liczbach

Hasło „matematyka” większości osób kojarzy się z obiektami dwojakiego rodzaju – z liczbami i z figurami geometrycznymi. Tak też było w starożytności – u swojego zarania matematyka dzieliła się na geometrię i arytmetykę. Dziś jest już inaczej, niemniej matematyk nie może stronić ani od liczb, ani od figur. Statystycznej osobie, której wspomnimy o geometrii, przychodzą na myśl  głównie obiekty nad wyraz regularne, jak kwadrat, trójkąt, koło, kula, sześcian... Liczby zaś kojarzą się głównie ze standardowymi rachunkami. Tymczasem zarówno liczby, jak i obiekty geometryczne, kryją za sobą bardzo wiele, i to takich rzeczy, o których w programie szkolnym nie ma mowy... Istnieją też problemy,  które, choć przystępnie sformułowane, czekały na rozwiązanie przez lata, ba! niektóre nadal czekają... O takiej, nieznanej powszechnie, matematyce będzie mowa na godzinnym wykładzie, podzielonym na dwie części.