matematyka i informatyka

W czasie wykładu omówimy w jaki sposób różne cywilizacje zapisywały liczby. Zaczniemy od nacięć na kościach (ok 30.000 lat p.n.e.) oraz pisma klinowego (Babilon, ok 6.000 lat p.n.e.). Następnie omówimy systemy hieroglificzne, używane przez różne cywilizacje. Na zakończenie opowiemy o ewolucji liczb arabskich zakończonej w X wieku naszej ery.

Celem aktywności koła artystycznego TeMat, działającego przy Wydziale Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej, jest zainteresowanie kulturą i sztuką młodych, ścisłych umysłów, przede wszystkim licealistów i studentów nauk technicznych. Nasz zespół składający się ze studentów, doktorantów, a także kilku pracowników Wydziału, bierze udział we wspólnych wyjściach do teatru, seansach filmowych, warsztatach o różnej tematyce, a także przedstawieniach popularyzujących matematykę. W tym roku przygotowania do naszego letniego projektu, nawiązującego do biografii Wacława Sierpińskiego, pragniemy zwieńczyć występem na XXI Festiwalu Nauki. Podczas wykładu opowiemy m.in. o konstrukcji i zadziwiających własnościach trójkąta Sierpińskiego, pojęciu fraktala i jego najbardziej znanych przykładach, a także najważniejszych wydarzeniach z życia matematyka, które miały wpływ na dorobek naukowy nie tylko Sierpińskiego, ale także wielu innych poważanych naukowców.

Prezentacja z elementami warsztatu będzie dotyczyła rozwiązań biometrycznych na telefony komórkowe. Przedstawimy praktyczne przykłady zastosowań biometrii w urządzeniach mobilnych dostępnych na rynku. Szczegółowo omówione zostaną trzy badane przez nas charakterystyki: nagrania głosu, podpis odręczny i termika dłoni. Pokażemy urządzenia mobilne z aplikacjami do pobierania danych, schemat ich przetwarzania i uwierzytelniania.

Poznamy budowę nowoczesnych, bezprzewodowych sieci czujników (WSN), które są źródłem przesyłanych danych. Zebrane dane poddawane są analizie i wykorzystywane w wielu obszarach naszego życia, przemyśle oraz w systemach bezpieczeństwa. W trakcie prezentacji przedstawione zostaną podstawy działania wybranych urządzeń oraz aktualne i planowane zastosowania bezprzewodowych sieci czujników. Uczestnicy wykładu poznają również możliwość budowy sieci WSN z wykorzystaniem popularnych i dostępnych w życiu codziennym urządzeń np. smartfonów, tabletów itp. W trakcie wykładu odbędzie się dodatkowo pokaz działania sieci WSN oraz eksperymenty dotyczące transmisji radiowej i wyników pracy wybranych czujników.

Zapraszamy do poznania teoretycznych podstaw działania biometrii tęczówki, a na warsztacie będziecie mieli okazję pracować z profesjonalnymi systemami identyfikacji.

Jak radzić sobie w sytuacji konfliktu interesów? Na to pytanie odpowiada teoria gier, której najciekawsze elementy będą tematem przewodnim wykładu. Przyjrzymy się, jak pozwala ona poradzić sobie w codziennych sytuacjach, takich jak organizacja przyjęcia, jak i tych o znaczeniu globalnym, takich jak zapobieganie konfliktom nuklearnym.

Wykład z cyklu realizowanego przez Centrum Zastosowań Matematyki i Inżynierii Systemów Polskiej Akademii Nauk w Instytucie Matematycznym PAN.

Nasz genom składa się z około 6 miliardów pojedynczych nukleotydów i ta informacja (pochodząca od obojga rodziców) opisuje wszystkie nasze cechy dziedziczne. To wie dziś prawie każdy, ale nie każdy zastanawia się jak ta informacja jest przechowywana w naszych komórkach. Kiedy uświadomimy sobie, że te 6 miliardów znaków mieści się na małej pamięci USB, to myślimy, że to zminiaturyzowany zapis. Jednak biologicznie, te 2 metry DNA są upakowane w każdej z dziesiątek bilionów naszych komórek, podczas gdy bilion pamięci USB ważyłby ponad milion ton! Dodatkowo, chromosomy te nie mogą być powrzucane do jąder komórkowych losowo, bo mogłyby poplątać się podczas ich kopiowania przy podziale komórki. Co więcej, każda komórka podczas swojego życia musi „uruchamiać” produkcję RNA z tysięcy genów, a więc fizycznie „odszukać” te miejsca w odpowiednich momentach. Jak zrealizować strukturę 3D chromosomów, która zapewni te wszystkie cechy naraz? Zrozumienie i opisanie tych skomplikowanych struktur to ogromne zadanie badawcze stojące przed nauką, ale na tym wykładzie zajmiemy się obliczeniowymi aspektami tego problemu. Między innymi odpowiemy na pytania: Jak opisać strukturę chromosomów składających się z miliardów części. Czy możemy rozróżnić struktury od siebie? Czy każda komórka ma chromosomy ułożone tak samo? Czy możemy obliczyć postać struktury, której nie widać nawet pod mikroskopem elektronowym?

Opowiem o tym, w jaki sposób można modelować ruch drogowy w dużych miastach oraz w skali całego kraju (np. Polski), korzystając m.in. z grafów i automatów komórkowych, oraz w jaki sposób to modelowanie może przydać się do optymalizacji transportu i mobilności. Przedstawię też ciekawe badania dotyczące szacowania wyników symulacji komputerowej ruchu drogowego przy pomocy sieci neuronowych oraz podstawy teoretyczne, które stoją za tymi badaniami, a dotyczą m.in. twierdzenia o uniwersalnej aproksymacji. Wspomnę dlaczego wyniki tych badań są ważne i mogą zrewolucjonizować sposób, w jaki zarządza się ruchem drogowym, projektuje sieć drogową i miasta, a ich zastosowania mogą znacznie wykraczać poza obszar transportu. Zaprezentuję algorytm genetyczny, dzięki któremu można znajdować dobre ustawienia sygnalizacji świetlnej w miastach, dobre lokalizacje i pojemności parkingów oraz stacji ładowania pojazdów elektrycznych. Opowiem również o "nadjeżdżającej" rewolucji w transporcie, związanej z pojazdami autonomicznymi (sterowanymi przez programy komputerowe korzystające z algorytmów sztucznej inteligencji, a nie przez człowieka), która może sprawić, że ofiar wypadków drogowych będzie znacznie mniej, będzie się nam podróżowało bezpieczniej, szybciej i przyjemniej.

Czym są rynki predykcyjne? Jak pozwalają wykorzystać wiedzę tłumu, żeby przewidywać przyszłość? Kiedy są skuteczne? Na ile możemy ufać takim prognozom? Na te i inne pytania odpowiedzi udzieli dr Kulesza oraz opowie o działaniu rynku predykcyjnego L.E.M. nano (http://lem-nano.pl/), którego użytkownicy przewidują przyszłość rozwoju nowych technologii.

Wykład z cyklu realizowanego przez Centrum Zastosowań Matematyki i Inżynierii Systemów Polskiej Akademii Nauk w Instytucie Matematycznym PAN.

Co da się obliczyć, a czego nie? Dziś informatycy pytają o to rutynowo w kontekście przeróżnych problemów, jednak pierwsza odpowiedź na to pytanie na dobrą sprawę pojawiła się zanim ktokolwiek zdążył je zadać i wprawiła środowisko naukowe w zakłopotanie. Na początku XX wieku matematycy wierzyli, że każdy problem matematyczny da się rozstrzygnąć za pomocą obliczeń. U szczytu tego optymizmu, w 1928 roku, Dawid Hilbert postulował opracowanie uniwersalnej metody pozwalającego na obliczenie prawdziwości dowolnego stwierdzenia sformułowanego w języku logiki pierwszego rzędu – czyli za pomocą spójników logicznych I, LUB, NIE oraz kwantyfikatorów ISTNIEJE i DLA KAŻDEGO. Niecałe 10 lat później Alan Turing udowodnił, że taki algorytm nie istnieje. A więc są rzeczy, których obliczyć się nie da! Ale co to właściwie znaczy? Wydaje się, że wiemy, co to znaczy obliczyć. Jednak aby pokazać, że czegoś obliczyć się nie da, potrzebujemy więcej niż tylko nieformalnej intuicji. Potrzebujemy definicji obliczenia. W czasie wykładu poznamy trzy co raz ogólniejsze definicje obliczenia i zastanowimy się nad ich wzajemnymi związkami. Dowiemy się również, na czym polega najsłynniejszy problem otwarty teoretycznej informatyki, tj. czy P=NP.

Programowanie nie jest sztuką zarezerwowaną dla nielicznych. Zapraszamy dzieci na warsztaty gdzie każdy będzie mógł stworzyć własną aplikację - na przykład grę komputerową.

Programowanie wydaje się być sztuką zarezerwowaną jedynie dla nielicznych. Na szczęście nie jest to prawda i każdy może stać się twórcą programu komputerowego i stworzyć własną grę komputerową, animacje czy inną aplikację. ICM proponuje blok aktywności adresowany do uczniów, rodziców i nauczycieli polegający na możliwości stworzenia własnej aplikacji (na przykład gry komputerowej). Dzieci będą miały okazję do pracy w laboratorium komputerowym ICM.

Piękno modeli z kolorowego papieru, z których część zostanie wykonana własnoręcznie przez uczestników warsztatów, posłuży nam za pretekst i pomoc w poznaniu piękna matematycznych teorii. Piękna, które fascynowało już antycznych myślicieli, a którego echa rozbrzmiewają wciąż we współczesnej nauce.

Przedstawimy środowisko do programowania wizualnego SCRATCH oraz przykładowe projekty wykonane z jego pomocą. Pokażemy projekty stworzone przez uczniów w tym zgłoszone na konkurs Kodowanie w SCRATCHu.

Nauka programowania staje się coraz bardziej istotną umiejętnością, zaczyna wchodzić do szkół na całym świeci w tym w Polsce. W związku z tym jest wiele wątpliwości czy dzieci potrafią programować i czy wczesne nauczanie programowania ma sens. By rozwiać wątpliwości chcemy przedstawić najciekawsze projekty stworzone przez uczniów w trakcie zajęć szkolnych i pozalekcyjnych, w tym projekty zgłoszone na konkurs Kodowanie w SCRATCHu. Przedstawione zostanie środowisko do programowania wizualnego SCRATCH oraz przykładowe projekty wykonane z jego pomocą.

Wybory, według Konstytucji, powinny być (wśród innych ważnych przymiotników) równe i proporcjonalne. Czy są takie? Kto, jak nie matematyk, powinien to sprawdzić! Sprawdzimy, jak działają wybory do sejmu w Polsce. Czy większość mandatów może dostać mniejszość? Czy zawsze więcej głosów, to lepiej? Zastanowimy się nad tym, czy w ogóle możliwe są wybory proporcjonalne, z matematycznego punktu widzenia. A jeśli nie wybory proporcjonalne, to może większościowe, gdzie w każdym okręgu wygrywa jeden kandydat? Zobaczymy, jak bardzo ich wynik może zależeć od metody głosowania. Ale czy da się rozstrzygnąć, która metoda głosowania jest najlepsza? I kto o tym decyduje? Przyjrzymy się też wyborom w innych krajach, np. wyborom prezydenckim w USA. Kto o tym decyduje to ważne pytanie również przy okazji zastanawiania się nad granicami okręgów wyborczych. Pokażemy, jak bardzo można wpłynąć na wynik wyborów, jedynie sprawnie ustalając ich mapę! Na koniec zastanowimy się nad tym, na czym nam zależy w wyborach. Jakie cechy powinien spełniać system wyborczy, żeby był sensowny. Poszukamy też możliwie sensownego systemu, choć - ostrzegam - będzie trzeba pójść na jakiś kompromis.

W zaskakujący sposób, rozwój technik statystycznej wizualizacji danych jest związany z rozwojem nauki. Podczas referatu opowiem o tym, jak pionierka współczesnego pielęgniarstwa - Florence Nightingale - jednym wykresem zmieniła system opieki szpitalnej, jak ojciec współczesnej epidemiologii - John Snow - jednym wykresem wskazał ognisko strasznej epidemii, jak genialny kartograf - Charles Minard - jednym wykresem podsumował losy kampanii Napoleońskiej. Pokażemy diagram, który pomógł zrozumieć strukturę DNA i diagram, który pomógł zrozumieć bilans gospodarczy z sąsiednimi krajami. Obok epickich przykładów wykresów wartych więcej niż 1000 słów, podczas prelekcji pokażę błędy w wizualizacji danych. Wykład poprowadzony będzie na podstawie książki ,,Zbiór esejów o sztuce prezentacji danych" http://biecek.pl/Eseje.

Na zajęciach wykonamy z papieru parę papierowych „sztuczek”, które na pierwszy rzut oka wydaja się niewykonalne. Nie zapomnij wziąć nożyczek!

Spotkanie poświęcone programowaniu współczesnych wieloprocesorowych komputerów. Pokażemy jak z wykorzystaniem współczesnych narzędzi można prosto i efektywnie tworzyć aplikacje na superkomputery.

W mitologii greckiej Okeanos to jeden z tytanów a hydra to wielogłowy potwór. Są to jednocześnie nazwy wieloprocesorowych komputerów dostępnych w ICM UW. Dla większości, korzystanie z nich jest wyzwaniem analogicznym do walki z mitologicznymi potworami czy tytanami. Programowanie takich systemów rzeczywiście nie jest łatwe, jednak współcześni informatycy mają coraz więcej narzędzi pozwalających  na proste i efektywne programowanie dużych, wieloprocesorowych komputerów. Jest to o tyle ważne, że wzrost szybkości komputerów jest możliwy tylko dzięki zastosowaniu wielu procesorów, co widzimy już w komputerach osobistych, laptopach czy telefonach komórkowych. 

Zapraszamy uczestników na warsztaty, na których będzie można napisać własną aplikację równoległą w języku Java (lub innym) i uruchomić ją na komputerach ICM.

Słowo „chaos” oznacza po grecku ziejącą głębię, przepaść, czeluść, ale „Chaos” był także imieniem boga (lub bogini) który w greckej mitologii był odpowiednikiem „wielkiego wybuchu” gdyż od chaosu wziął początek cały wszechświat. Pół wieku temu chaos uzyskał przymiotnik „deterministyczny” i stał się terminem naukowym. Wydawać by się mogło, że deterministyczny chaos jest oksymoronem, to znaczy zlepkiem dwóch wzajemnie wykluczających się pojęć, ale to połączenie stanu totalnego zamętu z pełną przewidywalnością” ma jednak racjonalne uzasadnienie. Pełna przewidywalność jest rzeczywiście w deterministycznym chaosie teoretycznie osiągalna, ale za cenę której nikt nie jest w stanie zapłacić. Dogłębne zrozumienie istoty deterministecznego chaosu stało się możliwe dzięki komputerom i dlatego ta dziedzina wiedzy rozwinęła się stosunkowo niedawno choć pierwsze domysły na ten temat snuli uczeni już ponad sto lat temu. Komputer jest obecnie podstawowym narzędziem do badania chaosu i będzie on wykorzystany do pokazania na prostych przykładach na czym polega deterministyczny chaos. Między innymi zostanie wyjaśniony „efekt motyla”, jeden z pierwszych przykładów deterministycznego chaosu.