wykład
| Typ | Tytuł | Opis |
Dziedzina |
Termin |
|---|---|---|---|---|
| Spotkanie festiwalowe | Okiem matematyka: działanie tomografu komputerowego |
Tomograf komputerowy jest jednym z ważniejszych narzędzi diagnostycznych w medycynie, umożliwiającym wgląd we wnętrze ludzkiego organizmu bez interwencji chirurgicznej. Aby mogło powstać tak zaawansowane urządzenie, niezbędne były liczne osiągnięcia z fizyki, inżynierii, informatyki i matematyki. Chcąc opisać działanie tomografu komputerowego, napotykamy kilka ciekawych problemów matematycznych związanych m. in. z przetwarzaniem obrazów i obliczeniami maszynowymi. Na wykładzie zostanie krótko przedstawiona historia powstania tomografu komputerowego i zasada jego działania. Główna część będzie jednak poświęcona problemom matematycznym związanym z działaniem tych urządzeń. Mimo że problemy te wymagają zaawansowanej wiedzy matematycznej, przybliżone one będą za pomocą elementarnych pojęć i analogii matematycznych. |
matematyka i informatyka |
|
| Spotkanie festiwalowe | Paradoks d'Alemberta, czyli czy latanie jest niemożliwe |
Przedstawię słynny paradoks d'Alemberta mówiący o tym, że trójwymiarowy bezwirowy nielepki przepływ nie generuje siły nośnej na skrzydle samolotu. Zastanowimy się jakie jest jego znaczenie w praktyce i zobaczymy co rozważania na jego temat wniosły tak do historii mechaniki, lotnictwa jak i matematyki. W szczególności pojawią się takie pojęcia jak tensor Cauchy'ego, lepkość, rotacja, wiry czy funkcje harmoniczne. Postaram się na tym przykładzie prześledzić wzajemny wpływ matematyki, fizyki i inżynierii. Zobaczymy jak konkretne precyzyjne (czasem przynoszące zaskakujące wyniki) obliczenia prowadzą do doprecyzowania starych lub wręcz wprowadzenia nowych koncepcji w naukach przyrodniczych i jak to wszystko następnie wraca do matematyki przynosząc kolejne fascynujące pytania i zagadnienia do rozwiązania. |
matematyka i informatyka |
|