O tym, jak przykryć robaka i szybko wyjść z lasu, czyli o dwóch otwartych problemach geometrii

       Jakie najmniejsze pole powierzchni może mieć przykrywka, która pozwoli przykryć bardzo cienkiego robaka o długości jeden, niezależnie od tego, jak on się ułoży? Jak wybrać ścieżkę, która wyprowadzi nas najszybciej z lasu, którego kształt znamy, ale nie znamy swojego w nim położenia?
       Tak można sformułować dwa geometryczne problemy, które, mimo iż brzmią lekko, łatwo i przyjemnie, wcale nie są proste. Zostały postawione ponad 50 lat temu i do dziś nie doczekały się pełnego rozwiązania. 
        Podczas wykładu przedstawiona zostanie historia dążenia do rozwiązania problemów, przykładowe pokrywki, którymi można przykryć robaka, przykładowe kształty lasów, dla których wiadomo, jak szukać najkrótszej drogi do wyjścia. I zupełnie nietrywialne dowody niektórych z tych faktów...