Kształt danych

Matematyka daje możliwość wyabstrahowania wspólnych cech różnych obiektów i ich zbiorów. Weźmy dla przykładu liczby: pozwalają one przypisywać liczebność dowolnych klas obiektów, charakteryzując, w pewnym sensie, daną klasę. 

Nieco trudniejszym pojęciem jest pojęcie kształtu. Pojawia się ono już w Dialogach Platona i stanowi podstawę Idei Platońskich. W tym wykładzie przyjrzymy się matematycznym niezmiennikom opisującym kształt różnych obiektów – zaczynając od podstawowych narzędzi geometrycznych, kończąc na metodach topologicznych. Omówmy również ich przykładowe zastosowania: od wysoko wymiarowych danych opisujących profile pacjentów z Covid19, przez materiały nanoporowate, które są skutecznymi filtrami dwutlenku węgla, kończąc na procesach w społeczeństwie na przykładzie Brexitu.