Nieskończoność nieskończoności

Wiadomo, że jeśli w hotelu każde miejsce jest zajęte, to nie da się przyjąć nowego gościa. Okazuje się jednak, że nie jest to prawda, jeśli ten hotel jest nieskończony. Ma to związek z pojęciem równoliczności zbiorów, które będziemy rozważać.

Zastanowimy się w szczególności, czy wszystkie nieskończone zbiory są równoliczne. A może niektóre są większe od innych? Szczególną uwagę zwrócimy na zbiory liczbowe — czy liczb naturalnych jest ,,tyle samo'' co wymiernych lub rzeczywistych?

Sformułujemy problem słynnej hipotezy continuum, a na koniec zobaczymy nieskończenie wiele nieskończoności.