Po co kolorować? Komórki Woronoja i krystalizacja

Wielokąt Woronoja składa się ze wszystkich punktów płaszczyzny znajdujących się bliżej danego centrum (np. atomu) niż jakiegokolwiek innego centrum (np. atomu). Dwoista do wielokątów Woronoja jest triangulacja Delaunaya, w której boki trójkątów łączą się z najbliższymi sąsiednimi centrami wielokątów Woronoja. Metoda podziałów  Woronoja (Centroidal Voronoi Tessellations - CVT) jest algorytmem iteracyjnym: 1. Dokonaj podziału Woronoja; 2. Wybierz środki masy komórek Woronoja jako jako nowe centra; 3. idź do 1. Począwszy od losowego rozkładu jednorodnego, iteracje CVT dają wysoce skoordynowane przewroty (wymiany kontaktów) prowadzące do bardziej regularnego polikryształu 2d ze zmniejszającą się frakcją par pięciokąt-heptagon (5/7 dyslokacji). Ważną nowością w CVT, która zostanie zaprezentowana na Spotkaniu jest wprowadzenie kolorystyki. Kolory są przypisane do boków trójkątów. Pełna skala barw zawarta jest w kącie 60 stopni modulo. Zapewnia to, że wszystkie boki trójkąta równobocznego mają ten sam kolor, w zależności od orientacji trójkąta, a odchylenia od równoboczności są wskazywane przez zmianę koloru boków. Granice ziaren odgrywają wyjątkowo ważną rolę w fizyce krystalizacji. Tworzą je linie utworzone przez pary dyslokacji 5/7. Można zaobserwować różne sytuacje, czasem dyslokacje układają się gęsto, jedna po drugiej; wtedy granica ziarna jest dobrze zdefiniowana. Zdarza się jednak, że dyslokacje o tym samym kierunku są rozmieszczone rzadko, wtedy granice ziaren są słabo rozróżnialne, ziarno o danej orientacji płynnie przechodzi w ziarno o innej orientacji.