Nauki matematyczne

Pewna historyjka mogłaby się zacząć tak: „Raz w Warszawie żył nauczyciel uczący wszystkich, którzy się nie uczą.” Zastanówmy się, czy ten nauczyciel uczył samego siebie? Jeśli uczył – to zgodnie z opisem, jakim go autor historyjki przedstawił, się nie uczył. Z kolei, jeśli się nie uczył – to opis przekazany przez autora oznaczałby, że właśnie się uczył. Widać, że autora w tym wypadku poniosła fantazja, jaką miał w głowie, albo giętki język. W Warszawie taki nauczyciel nigdy nie mógł mieszkać, ani też w żadnym innym mieście.

W sumie wszystko jedno, czy bohaterem takiej opowieści jest nauczyciel, który uczy, fryzjer, który strzyże, lekarz, który leczy... Ważne, żeby wykonywał on usługę dla wszystkich, którzy tej usługi nie wykonują. Ważne też, żeby bohater miał możliwość wykonania tej usługi na samym sobie. Ten schemat to znany jeszcze w starożytności „paradoks kłamcy”. Przyjrzymy się kilku sytuacjom, kiedy paradoks ten mówi nam coś o współczesnej matematyce i informatyce.

Nie jest to jedyny paradoks, który pojawia się w rozważaniach matematycznych – rzucimy okiem też na kilka innych paradoksów, które pozwalają nam lepiej rozumieć ograniczenia naszego języka w wyrażaniu faktów zgodnych z rzeczywistością.

Będę mówić o dowodach kombinatorycznego twierdzenia o istnieniu turniejów spełniających pewien warunek. Dwa z tych dowodów są proste a jeden jest trudny, bo oparty na bardzo zaawansowanych metodach. Dwa z tych dowodów pokazują istnienie stosunkowo małych turniejów spełniających żądany warunek, a jeden z nich wymaga turniejów dużo większych. Dwa z tych dowodów pokazują konkretne konstrukcje a jeden jest niekonstruktywny i dowodzi istnienia bez wskazania konkretnego przykładu. Tematem wykładu będzie to, jak te cechy współgrają ze sobą.

Ponad jedna trzecia potencjalnych dawców nerek, którzy chcą oddać nerkę członkowi rodziny lub przyjacielowi, nie może tego zrobić z powodu niezgodności grupy krwi lub przeciwciał. Jeszcze gorzej sprawa wygląda z prezentami - ponad połowa jest nietrafiona. W mojej prezentacji opowiem o mechanizmie, który pozwala powymieniać się nerkami lub prezentami aby nikt nie stracił, a ktoś zyskał. Opowiem też o tym jak takie wymiany wykonuje się na świecie.

Z okazji 50-lecia kostki Rubika serdecznie zapraszamy na spotkanie z udziałem węgierskich zawodników i mistrzów speedcubingu, podczas którego publiczność będzie miała możliwość poznania różnych rodzajów kostek. Pokaz układania magicznej kostki poprzedzi krótka opowieść o wynalazcy Ernő Rubiku i jego dziele. Goście z Węgier ułożą na żywo w kilka sekund klasyczną kostkę Rubika 3x3 nie tylko w tradycyjny sposób, lecz także jedną ręką i na ślepo. Zaprezentują również speedcubing z użyciem pozornie łatwiejszej do układania kostki 2x2, a także kostki 4x4.

Program zakończy quiz i otwarte dla publiczności mini zawody układania na czas klasycznej kostki 3x3.

Celem wykładu będzie omówienie podstawowych pojęć matematyki ubezpieczeniowej wykorzystywanych do budowy tablic trwania życia, które pozwalają m.in. na policzenie oraz analizę średniej długości trwania życia kobiety i mężczyzny (np. przed 2020 rokiem i obecnie), jak również wynikających z tego faktu konsekwencji społeczno-ekonomicznych.