Rośliny jako żywe kwazikryształy

Dwa zupełnie odmienne zjawiska, jedno ze świata kryształów, a drugie ze świata roślin mają podobną geometrię.

Filotaksja to zjawisko botaniczne, wynikłe z mechanizmu wzrostu merystemu. Roślinna tkanka twórcza (merystem) składa się z komórek zdolnych do regularnych podziałów komórkowych. Każdy zawiązek nowego organu (tzw. primordium) wyrasta z merystemu pod tzw.złotym kątem (137,5 stopnia). Pięciokrotna oś symetrii.

Kwazikryształy odkrył Dan Shechtman w 1984 r. Zaobserwował on niekrystalograficzną 5-krotną oś symetrii w szybko schłodzonym stopie glinu z manganem (Nobel, 2011), co wiąże się ze złotym cięciem i ciągiem Fibonacciego.

Znacznie wcześniej Charles Bonnet  w 1754 roku wskazał, że na spirali opisującej ulistnienie (filotaksję) kąty zaznaczone przez kolejne liście skręcające zgodnie i przeciwnie do wskazówek zegara często mają się do siebie w stosunku takim, jaki zachodzi pomiędzy dwoma kolejnymi wyrazami ciągu Fibonacciego.

Kwazikryształy i układ pędów rośliny mają uporządkowanie bez symetrii translacyjnej. Geometria łączy z sobą dwa te dwa układy. Rolę atomów w kwazikryształach pełnią zalążki pędów u roślin.