Stulecie równania Schrödingera

Erwin Schrödinger kierując się równaniem Hamiltona mechaniki klasycznej i własną intuicją podał równanie na funkcję falową Psi. Kwadrat tej funkcji rho oznacza prawdopodobieństwo znalezienia cząstki. Sama funkcja jest tajemnicza, zwłaszcza przy opisie zjawisk zależnych od czasu, gdy współczynnik przy pochodnej czasowej równania Schrödingera jest urojony, a funkcja Psi zespolona.

Tutaj jest styczność równania Schrödingera z teorią względności: w obu współczynnik przy zmiennej czasowej jest urojony.

W ciągu stu lat swego istnienia równanie to przeobraziło naukę, pozwoliło wyjaśnić budowę nie tylko atomów i cząsteczek, oraz wyznaczyć poziomy energetyczne półprzewodników. Zrozumiałe stało się tak podstawowe zjawisko, jak anomalia własności wody.

Jeśli rozpisać równanie Schrödingera na część rzeczywistą i urojoną dostajemy dwa powiązane równania typu równania drgań płyty. 

Można przekształcić równanie Schrödingera tak, by zamiast części rzeczywistej i urojonej funkcji Psi występowała funkcja rho i pewna funkcja Theta pełniąca rolę potencjału termodynamicznego. Wtedy równanie Schrödingera przekształca się w równanie ciągłości mechaniki klasycznej. Jednak ceną jak płacimy za unaocznienie jest utrata liniowości cennej w równaniu Schrödingera.